Szczegóły bloga

Współczesna produkcja półprzewodników zaczyna się od złudnie prostego pytania: “Ile chipów można wyprodukować na jednej płytce?”

Podczas gdy najprostszym podejściem jest podział powierzchni płytki na powierzchnię chipa, obliczenie staje się bardziej skomplikowane, gdy czynniki takie jak geometria płytki, wykluczenie krawędzi, gęstość wad,i wydajność są uważaneDla płytek o wysokiej wartości, takich jak krzemowe 300 mm lubPłytki SiCDokładna ocena liczby chipów ma kluczowe znaczenie dla kosztów, planowania produkcji i optymalizacji projektu.

W tym artykule wyjaśniono zasady obliczania liczby chipów płytkowych, zademonstrowano praktyczne formuły i wprowadzono akademickie modele wydajności stosowane w przemyśle półprzewodnikowym.

1Dlaczego liczba żetonów ma znaczenie?

Wiedza o liczbie żetonów na płytkę pomaga określić:

• Koszty wytwarzania

• Produkcja

• Oczekiwane przychody na płytkę

• Wymogi dotyczące opakowań i badań

• Kompromisy projektowe w zakresie rozmiaru i układu układu

W przypadku zaawansowanych płytek precyzyjne oszacowanie liczby chipów ma bezpośredni wpływ na rentowność i decyzje techniczne.

2Geometria zaliczania chipów

Płytki są okrągłe, ale żetony są zazwyczaj kwadratowe lub prostokątne.użytkowa powierzchnia płytki jest zawsze nieco mniejsza niż całkowita powierzchnia płytki.

Powszechnie stosowany wzór przybliżenia jest następujący:

N ≈ (π × D2) / (4 × A) - (π × D) / sqrt(2 × A)

Gdzie:

• N = szacunkowa liczba całych matri

• D = średnica płytki

• A = powierzchnia chipów

Pierwszy termin oszacowuje idealną liczbę martwych, ignorując krawędzie, a drugi termin koryguje straty krawędzi.

3. Wyłączenie krawędzi

Producenci pozostawiają pierścień w pobliżu krawędzi płytki nieużywany, znany jako wykluczenie krawędzi, z powodu zniekształceń litografii, niestabilności wzoru lub wad krawędzi kryształu.

Typowe wartości wykluczenia krawędzi:

• Płytki Si 300 mm: 3 ̊5 mm

• Wafle SiC: 5 ̊10 mm

Efektywna średnica płytki wynosi:

D_eff = D - 2 × E

gdzie E jest wykluczeniem krawędzi.

4Przykład obliczeń: Wafer o średnicy 300 mm z żetonami o średnicy 15 mm

W przypadku:

• Średnica płytki: 300 mm

• Wyłączenie krawędzi: 3 mm

• Wielkość chipa: 15 mm × 15 mm

• Powierzchnia chipu: A = 225 mm2

Krok 1: Efektywna średnica

D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 mm

Krok 2: Włącz formułę

N ≈ (π × 2942) / (4 × 225) - (π × 294) / sqrt ((2 × 225)

Krok 3: Wyliczenie wartości

• Termin 1: (π × 2942) / 900 ≈ 301

• Termin 2: (π × 294) / sqrt ((450) ≈ 27.5

N ≈ 301 - 27,5 ≈ 274 chipów na płytkę

5. Rachunkowość zysków

Nawet jeśli płytka zawiera 274 układy, nie wszystkie będą działać prawidłowo.

Modele wydajności umożliwiają inżynierom oszacowanie użytecznych chipów na płytkę.

6Klasyczne modele rentowności

6.1 Model Poissona (idealizowany)

Y = e^(-A × D0)

Gdzie:

• Y = wydajność

• A = powierzchnia chipów w cm2

• D0 = gęstość wad (wad na cm2)

Model ten zakłada losowo niezależne wady i zapewnia niższą granicę wydajności.

6.2 Model Murphy'ego (bardziej realistyczny)

Y = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0)) 2

Uwaga na mniej agresywne gromadzenie wad.

6.3 Negatywny model binomialny (standardy przemysłowe)

Y = (1 + (A × D0)/α) ^(-α)

gdzie α ilościowo określa klasterowanie wad.

7Wykorzystujmy przykład wydajności

Załóżmy:

• A = 0,225 cm2

• D0 = 0,003 defektów/cm2

Model Poisson:

Y ≈ e^(-0,225 × 0,003) ≈ 0.9993

W celu osiągnięcia realistycznej wydajności 98%, użyteczne żetony:

N_good ≈ 274 × 0,98 ≈ 268 żetonów

8. Czynniki wpływające na rzeczywistą liczbę żetonów

• Zmiany łuku, warp lub grubości płytki

• Zasady krawędzi litografii

• Punkty gorące wad

• Ograniczenia wielkości siatki

• Płytki wielofunkcyjne

• Współczynnik widoku

Fabryki często tworzą mapy chipów pokazujące, które matryce przechodzą lub upadają po testowaniu.

9Małe chipy mają wyższy wydajność.

Wydajność zmniejsza się wykładniczo z powierzchnią chipa.

• Mniejsze układy → mniejsze prawdopodobieństwo wad → wyższy wydajność

• Większe urządzenia zasilania → mniejsza wydajność → wyższe koszty

W materiałach o szerokim zakresie przepustowości, takich jak SiC, gęstość wad jest często głównym czynnikiem kosztowym.

10Wniosek

Szacowanie, ile żetonów zmieści się na płytce łączy w sobie geometrię, naukę o materiałach i teorię prawdopodobieństwa.

Kluczowe czynniki:

• Średnica płytki i wyłączenie krawędzi

• Obszar i układ chipów

• Gęstość wad i grupowanie

Zrozumienie tych zasad pozwala inżynierom i nabywcom przewidzieć wydajność płytek, oszacować koszty i zoptymalizować ich projekt.Dokładna liczba chipów i prognozy wydajności stają się jeszcze bardziej krytyczne.